6. Решить неравенство \(\frac{9x^2+12x+4}{x-6}\ge0\).

Числитель является квадратом:
\[9x^2+12x+4=(3x+2)^2.\]

Критические точки: \(x=-\frac23\) — нуль числителя, \(x=6\) — недопустимое значение. Дробь неотрицательна при \(x=-\frac23\) и при \(x>6\).

Ответ: \(x\in\left\{-\frac23\right\}\cup(6,+\infty)\).