6. Решите уравнение: \(x^3-4x+3=0\).

Подбором находим корень \(x=1\). Разложим многочлен: \(x^3-4x+3=(x-1)(x^2+x-3)\).

Из первого множителя получаем \(x=1\). Для второго множителя по формуле корней квадратного уравнения: \(x=\frac{-1\pm\sqrt{13}}{2}\).

Ответ: \(1; \frac{-1-\sqrt{13}}{2}; \frac{-1+\sqrt{13}}{2}\).