6. Сторона равностороннего треугольника равна 34√3. Найдите медиану этого треугольника.

В равностороннем треугольнике медиана совпадает с высотой: \(m=\frac{a\sqrt3}{2}\).

Подставим \(a=34\sqrt3\): \(m=\frac{34\sqrt3\cdot\sqrt3}{2}=51\).

Ответ: 51.