9. Биссектриса угла Z параллелограмма ZSEF пересекает сторону SE в точке P. Найдите периметр параллелограмма, если SP = 10, EP = 6.

Поскольку \(P\) лежит на стороне \(SE\), имеем \(SE=SP+PE=10+6=16\).

Пусть \(ZS=ZF?\) Нет: используем свойство биссектрисы угла параллелограмма. Так как \(SP\parallel ZF\), а \(ZP\) — биссектриса угла между \(ZS\) и \(ZF\), треугольник \(ZSP\) равнобедренный, поэтому \(ZS=SP=10\).

Периметр параллелограмма: \(2(SE+ZS)=2(16+10)=52\).

Ответ: 52.