6. Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C таким образом, что OABC — ромб. Найдите угол AOC.

В ромбе OABC все стороны равны. Кроме того, OA, OB и OC — радиусы одной окружности, поэтому они равны. Треугольники AOB и BOC равносторонние.

Следовательно, \(\angle AOB=60^\circ\) и \(\angle BOC=60^\circ\). Луч OB лежит внутри угла AOC, поэтому \(\angle AOC=60^\circ+60^\circ=120^\circ\).

Ответ: 120°.