9. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 50°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Так как AB — диаметр, \(\angle ANB=90^\circ\). В треугольнике ABN тогда \(\angle NAB=180^\circ-90^\circ-50^\circ=40^\circ\).

Углы \(\angle NAB\) и \(\angle NMB\) опираются на одну и ту же дугу NB (точки M и N расположены по разные стороны от диаметра AB). Поэтому они равны.

Ответ: 40°.