6. Упростить: $\dfrac{(z^3)^{11}\cdot z^2\cdot z^5}{z^7\cdot(z^2)^3\cdot z^{11}}-z^0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Упростить: $\dfrac{(z^3)^{11}\cdot z^2\cdot z^5}{z^7\cdot(z^2)^3\cdot z^{11}}-z^0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим дробь и учтём, что $z^0=1$ при $z\ne0$:

$\dfrac{z^{33+2+5}}{z^{7+6+11}}-z^0=z^{40-24}-1=z^{16}-1.$

Ответ: $z^{16}-1$.

6. Упростить: \(\dfrac{(z^3)^{11}\cdot z^2\cdot z^5}{z^7\cdot(z^2)^3\cdot z^{11}}-z^0\).