9. Упростить: \(\dfrac{a^{2n-1}\cdot a^5\cdot a^{2n}}{a\cdot a^{4n+1}}\).

Сложим показатели одинаковых оснований в числителе и знаменателе, затем вычтем:

\(\dfrac{a^{(2n-1)+5+2n}}{a^{1+(4n+1)}}=a^{4n+4-(4n+2)}=a^2\).

Ответ: \(a^2\).