6. Упростите выражение 2 · ⁴√(a⁴) − ⁶√(a⁶) + 3 · ⁸√(256a⁸), если a < 0.

Так как корни чётной степени дают модуль, а \(a<0\), то \(\sqrt[4]{a^4}=|a|=-a\), \(\sqrt[6]{a^6}=|a|=-a\) и \(\sqrt[8]{256a^8}=2|a|=-2a\).

Следовательно, \(2(-a)-(-a)+3(-2a)=-2a+a-6a=-7a\).

Ответ: \(-7a\).