9. Вычислите: 250(√(3 + 2√2) + √(3 − 2√2))².

Заметим: \(3+2\sqrt{2}=(\sqrt{2}+1)^2\), а \(3-2\sqrt{2}=(\sqrt{2}-1)^2\). Так как \(\sqrt{2}-1>0\), корни равны соответственно \(\sqrt{2}+1\) и \(\sqrt{2}-1\).

Тогда \(250((\sqrt{2}+1)+(\sqrt{2}-1))^2=250(2\sqrt{2})^2=250\cdot8=2000\).

Ответ: 2000.