6. Упростите выражение \(a-\dfrac{a^2-5a}{a+1}\cdot\dfrac{1}{a-5}\).

Разложим числитель на множители и сократим дробь, учитывая ограничения исходного выражения:

\(a-\dfrac{a(a-5)}{a+1}\cdot\dfrac{1}{a-5}=a-\dfrac{a}{a+1}=\dfrac{a(a+1)-a}{a+1}=\dfrac{a^2}{a+1}.\)

Ограничения: \(a\ne-1\), \(a\ne5\).

Ответ: \(\dfrac{a^2}{a+1}\), где \(a\ne-1,5\).