9. Сократите дробь $\dfrac{1-3x+3y}{3x^2-3y^2-x-y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Сократите дробь $\dfrac{1-3x+3y}{3x^2-3y^2-x-y}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель на множители:

$3x^2-3y^2-x-y=(x+y)(3x-3y-1).$

Числитель равен $-(3x-3y-1)$, поэтому после сокращения получаем:

$\dfrac{1-3x+3y}{3x^2-3y^2-x-y}=-\dfrac{1}{x+y}.$

Ограничения исходной дроби: $x+y\ne0$ и $3x-3y-1\ne0$.

Ответ: $-\dfrac{1}{x+y}$.

9. Сократите дробь \(\dfrac{1-3x+3y}{3x^2-3y^2-x-y}\).