6. В оранжерее росли розы и орхидеи, причем всего выросло 899 цветков. Число роз относится к числу орхидей как 12:19. Сколько орхидей выросло в оранжерее?

Решение:

1. Пусть \( 12x \) — количество роз, а \( 19x \) — количество орхидей.
2. Общее количество цветков: \( 12x + 19x = 899 \).
3. Сложим части: \( 31x = 899 \).
4. Найдем значение \( x \): \[ x = \frac{899}{31} = 29 \]
5. Количество орхидей: \( 19x = 19 \cdot 29 = 551 \).

Ответ: 551 орхидея.