6. В параллелограмме ABCD провели две биссектрисы BE и CK. Получившийся отрезок EK = 4. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 74.

Обозначим AB = a, BC = b. Как следует из свойства биссектрис, AE = DK = a, поэтому EK = b − 2a = 4. Периметр даёт a + b = 74 : 2 = 37.

Подставим b = 2a + 4 в первое равенство: a + 2a + 4 = 37, откуда a = 11. Затем b = 26.

Ответ: стороны параллелограмма равны 11 и 26.