7. В параллелограмме ABCD биссектриса ∠A пересекает сторону BC в точке E. Найти длины отрезков BE и EC, если периметр параллелограмма равен 30 см и одна сторона параллелограмма больше другой на 3 см.

Пусть AB = a, BC = b. Периметр означает, что a + b = 15. Для биссектрисы угла A, пересекающей BC, выполняется BE = AB и EC = BC − AB. Поэтому BC должна быть больше AB. Условие о разности сторон даёт BC − AB = 3.

Решаем систему: AB = (15 − 3) : 2 = 6 см, BC = 9 см. Тогда BE = 6 см, EC = 9 − 6 = 3 см.

Ответ: BE = 6 см, EC = 3 см.