6. В прямоугольнике острый угол между его диагоналями равен 40°. Найдите углы, которые образуют диагонали со сторонами прямоугольника.

Диагонали прямоугольника симметричны относительно его сторон. Поэтому угол между диагональю и большей стороной равен половине острого угла между диагоналями: \(40°:2=20°\).

Соседний угол между диагональю и меньшей стороной дополняет его до прямого: \(90°-20°=70°\).

Ответ: с большей стороной — 20°, с меньшей стороной — 70°.