9. В прямоугольном треугольнике ABC (рис. 3.6) из вершины прямого угла C опущена высота CH, равная 6 см. Из точки H опущены перпендикуляры HF и HG на катеты треугольника. Найдите расстояние между точками F и G.

Так как \(HF\perp AC\), а \(BC\perp AC\), то \(HF\parallel BC\). Аналогично, \(HG\parallel AC\), поскольку \(HG\perp BC\).

Четырёхугольник \(CFHG\) — прямоугольник: его противоположные стороны параллельны, а углы прямые. Поэтому противоположные стороны равны: \(FG=CH\).

По условию \(CH=6\) см.

Ответ: 6 см.