6) В трапеции ABCD: ∠A = 63°; ∠B = α, ∠D = β.

По рисунку боковые стороны равны, следовательно, трапеция равнобедренная: углы при каждом основании равны. Поэтому ∠D = ∠A = 63°.

Соседние углы при боковой стороне дополняют друг друга до 180°: α = 180° − 63° = 117°.

Угол β равен углу A: β = 63°.

Ответ: α = 117°, β = 63°.