6. В трапеции PNMK основания NM ∥ PK, боковые стороны PN и MK равны, ∠P = 36°. Найдите остальные углы.

Равные боковые стороны означают, что трапеция равнобедренная. Углы при основании PK равны, следовательно, ∠K = ∠P = 36°.

Соседние углы при боковых сторонах дополняют друг друга до 180°: ∠N = 180° − 36° = 144°, ∠M = 180° − 36° = 144°.

Ответ: ∠K = 36°, ∠N = 144°, ∠M = 144°.