№8. В поход пошли 20 человек: мужчины, женщины и дети. Каждый мужчина несёт 20 кг, каждая женщина — 5 кг, каждый ребёнок — 3 кг. Все вместе несли груз массой 137 кг. Сколько мужчин, женщин и детей пошли в поход?

Обозначим число мужчин через м, женщин — через ж, детей — через д. Тогда м + ж + д = 20 и 20м + 5ж + 3д = 137.

Подставим д = 20 − м − ж во второе равенство. Получим 17м + 2ж = 77.

Подходит м = 3, ж = 13; тогда д = 20 − 3 − 13 = 4. Проверка: 3 · 20 + 13 · 5 + 4 · 3 = 137.

Ответ: 3 мужчины, 13 женщин и 4 ребёнка.