6. Вычислите: $\left(\dfrac{2^{\frac{1}{3}}\cdot2^{\frac{1}{4}}}{\sqrt[12]{2}}\right)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Вычислите: $\left(\dfrac{2^{\frac{1}{3}}\cdot2^{\frac{1}{4}}}{\sqrt[12]{2}}\right)^2$.$ Фото задания

6. Вычислите: $\left(\dfrac{2^{\frac{1}{3}}\cdot2^{\frac{1}{4}}}{\sqrt[12]{2}}\right)^2$.

Accepted Answer

Запишем корень как степень: $\sqrt[12]{2}=2^{\frac{1}{12}}$. Сложим показатели в числителе и вычтем показатель знаменателя:

$\left(\dfrac{2^{\frac{1}{3}}\cdot2^{\frac{1}{4}}}{2^{\frac{1}{12}}}\right)^2=\left(2^{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{12}}\right)^2=(2^{\frac{1}{2}})^2=2.$

Ответ: 2.

6. Вычислите: \(\left(\dfrac{2^{\frac{1}{3}}\cdot2^{\frac{1}{4}}}{\sqrt[12]{2}}\right)^2\).

Ответ: