7. Вычислите: $\dfrac{\left(3^{\frac{4}{7}}\cdot2^{\frac{2}{3}}\right)^{21}}{6^{12}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Вычислите: $\dfrac{\left(3^{\frac{4}{7}}\cdot2^{\frac{2}{3}}\right)^{21}}{6^{12}}$.$ Фото задания

7. Вычислите: $\dfrac{\left(3^{\frac{4}{7}}\cdot2^{\frac{2}{3}}\right)^{21}}{6^{12}}$.

Accepted Answer

Возведём степени в степень, затем разложим знаменатель на множители:

$\dfrac{\left(3^{\frac{4}{7}}\cdot2^{\frac{2}{3}}\right)^{21}}{6^{12}}=\dfrac{3^{12}\cdot2^{14}}{(2\cdot3)^{12}}=\dfrac{3^{12}\cdot2^{14}}{2^{12}\cdot3^{12}}=2^2=4.$

Ответ: 4.

7. Вычислите: \(\dfrac{\left(3^{\frac{4}{7}}\cdot2^{\frac{2}{3}}\right)^{21}}{6^{12}}\).

Ответ: