8. Вычислите: $0,8^{\frac{1}{7}}\cdot5^{\frac{2}{7}}\cdot20^{\frac{6}{7}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Вычислите: $0,8^{\frac{1}{7}}\cdot5^{\frac{2}{7}}\cdot20^{\frac{6}{7}}$.$ Фото задания

8. Вычислите: $0,8^{\frac{1}{7}}\cdot5^{\frac{2}{7}}\cdot20^{\frac{6}{7}}$.

Accepted Answer

Представим основания в виде простых множителей: $0,8=\dfrac{2^2}{5}$, $20=2^2\cdot5$.

$0,8^{\frac{1}{7}}\cdot5^{\frac{2}{7}}\cdot20^{\frac{6}{7}}=\left(\dfrac{2^2}{5}\right)^{\frac{1}{7}}\cdot5^{\frac{2}{7}}\cdot(2^2\cdot5)^{\frac{6}{7}}$

$=2^{\frac{2}{7}+\frac{12}{7}}\cdot5^{-\frac{1}{7}+\frac{2}{7}+\frac{6}{7}}=2^2\cdot5=20.$

Ответ: 20.

8. Вычислите: \(0,8^{\frac{1}{7}}\cdot5^{\frac{2}{7}}\cdot20^{\frac{6}{7}}\).

Ответ: