61. Автомобиль трогается с места и первый километр пути проходит с ускорением a₁, а второй — с ускорением a₂. При этом на первом километре его скорость возросла на 10 м/с, а на втором — на 5 м/с. Во сколько раз ускорение на втором участке пути больше, чем на первом?

Для равноускоренного движения используем связь скорости и пути: \(v^2-v_0^2=2as\).

1. На первом километре: \(a_1=\frac{10^2-0^2}{2\cdot1000}=0{,}05\) м/с². Скорость в конце первого километра равна 10 м/с.
2. На втором километре конечная скорость равна \(10+5=15\) м/с, поэтому \(a_2=\frac{15^2-10^2}{2\cdot1000}=0{,}0625\) м/с².
3. Сравним ускорения: \(\frac{a_2}{a_1}=\frac{0{,}0625}{0{,}05}=1{,}25\).

Ответ: ускорение на втором участке в 1,25 раза больше.