68. Тело, которому была сообщена начальная скорость 10 м/с, движется после этого с ускорением 2 м/с², направленным противоположно начальной скорости. Определите путь, пройденный телом за 8 с от начала движения.

Направим ось вдоль начальной скорости: \(v_0=10\) м/с, \(a=-2\) м/с².

1. Время до остановки: \(t_0=\frac{10}{2}=5\) с.
2. До остановки тело проходит \(s_1=\frac{10+0}{2}\cdot5=25\) м.
3. После остановки остаётся \(8-5=3\) с. За это время тело движется обратно и проходит \(s_2=\frac{2\cdot3^2}{2}=9\) м.
4. Полный путь равен \(s_1+s_2=25+9=34\) м.

Ответ: 34 м.