66. По наклонной доске пустили шарик снизу вверх. На расстоянии 30 см от низа доски шарик оказался дважды: через 1 с и через 2 с после начала движения. Определите начальную скорость и ускорение движения шарика, считая его постоянным.

Выберем направление вверх вдоль доски за положительное. Положение шарика описывается формулой \(x=v_0t+\frac{at^2}{2}\).

1. При \(t=1\) с: \(v_0+\frac{a}{2}=0{,}30\).
2. При \(t=2\) с: \(2v_0+2a=0{,}30\).
3. Умножив первое уравнение на 2 и вычтя его из второго, получаем \(a=-0{,}30\) м/с².
4. Подстановка в первое уравнение даёт \(v_0=0{,}45\) м/с.

Ответ: начальная скорость 0,45 м/с; ускорение −0,30 м/с² (направлено вниз вдоль доски).