62. Путь разбит на равные отрезки. Автомобиль начинает двигаться равноускоренно и проходит первый отрезок за 1 с. За какой промежуток времени автомобиль пройдет девятый отрезок пути?

Пусть длина каждого отрезка равна \(d\), ускорение — \(a\). Автомобиль начинает движение без начальной скорости.

1. За первую секунду он проходит \(d=\frac{a}{2}\).
2. За время \(t\) пройденный путь равен \(s=\frac{at^2}{2}=dt^2\). Значит, к концу девятого отрезка путь равен \(9d\), что достигается при \(t=3\) с.
3. К началу девятого отрезка пройдено \(8d\), что достигается при \(t=\sqrt{8}\) с.

Следовательно, время прохождения девятого отрезка: \(3-\sqrt{8}=3-2\sqrt{2}\approx0{,}17\) с.

Ответ: \(3-2\sqrt{2}\) с (примерно 0,17 с).