62. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AC = 36, MN = 28. Площадь треугольника ABC равна 162. Найдите площадь треугольника MBN.

Так как MN ∥ AC, треугольники BMN и BAC подобны. Коэффициент подобия равен отношению соответствующих сторон: \(MN/AC=28/36=7/9\).

Площади подобных треугольников относятся как квадраты коэффициента подобия: \(S_{BMN}/S_{ABC}=(7/9)^2=49/81\).

Следовательно, \(S_{BMN}=162\cdot49/81=98\).

Ответ: 98.