83. В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 30°, BC = 6√2. Найдите AC.

По теореме синусов стороны пропорциональны синусам противолежащих углов: \(AC/\sin 30°=BC/\sin 45°\).

Подставим данные: \(AC=6\sqrt2\cdot(1/2)/(\sqrt2/2)=6\).

Ответ: 6.