63. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN=27, CM=18. Найдите AO.

Решение: 1. Согласно свойству медиан, пересекающихся в треугольнике, точка пересечения делит медианы в отношении 2:1, считая от вершины. 2. Так как AN = 27, то AO = (2/3) * AN = (2/3) * 27 = 18. Ответ: AO = 18.