69. На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH, AH=4, BH=16. Найдите CH.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC, высота CH, проведенная к гипотенузе AB, обладает свойством:

\[ CH^2 = AH \times BH \]

Подставим известные значения:

\[ CH^2 = 4 \times 16 \]

\[ CH^2 = 64 \]

\[ CH = \sqrt{64} \]

\[ CH = 8 \]

Ответ: 8