66. Точки М и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN=9, CM=27. Найдите ОМ.

Решение:

AN и CM — медианы треугольника ABC.

Точка пересечения медиан O делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

Следовательно, OM = (1/3) * CM.

\[ OM = \frac{1}{3} \times 27 \]

\[ OM = 9 \]

Ответ: 9