71. На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH, AH=6, BH=54. Найдите CH.

Решение:

В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, является средним геометрическим отрезков, на которые она делит гипотенузу:

\[ CH^2 = AH \times BH \]

Подставляем значения:

\[ CH^2 = 6 \times 54 \]

\[ CH^2 = 324 \]

\[ CH = \sqrt{324} \]

\[ CH = 18 \]

Ответ: 18