633. Определите координаты единичных векторов, сонаправленных соответственно с векторами \(\vec a\{2; 1; -2\}\) и \(\vec b\{1; 3; 0\}\).

Единичный вектор, сонаправленный с данным, получается делением координат исходного вектора на его длину.

\(|\vec a|=\sqrt{2^2+1^2+(-2)^2}=3\), поэтому единичный вектор сонаправлен с \(\vec a\) и имеет координаты \(\left(\frac23;\frac13;-\frac23\right)\).

\(|\vec b|=\sqrt{1^2+3^2+0^2}=\sqrt{10}\), поэтому единичный вектор сонаправлен с \(\vec b\) и имеет координаты \(\left(\frac1{\sqrt{10}};\frac3{\sqrt{10}};0\right)\).

Ответ: \(\left(\frac23;\frac13;-\frac23\right)\) и \(\left(\frac1{\sqrt{10}};\frac3{\sqrt{10}};0\right)\).