652. Треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны, и их соответствующие стороны относятся как 6:5. Площадь треугольника ABC больше площади треугольника A₁B₁C₁ на 77 см². Найдите площади треугольников.

Площади подобных треугольников относятся как квадраты соответствующих сторон: \(S_{ABC}:S_{A₁B₁C₁}=6^2:5^2=36:25\).

Разность частей отношения равна \(36-25=11\), а по условию это 77 см². Одна часть равна \(77:11=7\) см².

Тогда \(S_{ABC}=36\cdot7=252\) см², а \(S_{A₁B₁C₁}=25\cdot7=175\) см².

Ответ: 252 см² и 175 см² соответственно.