668. На прямой отметили 10 точек: A, B, C, D, E, F, M, N, K, P. Сколько при этом образовалось отрезков, одним из концов которых является точка A? Сколько всего образовалось отрезков с концами в отмеченных точках? Зависит ли общее количество отрезков от того, лежат ли отмеченные точки на одной прямой?

Чтобы получить отрезок с концом A, выбираем второй конец из остальных 9 точек: таких отрезков 9.

Всего отрезков столько, сколько пар точек можно выбрать из 10: \(10\cdot9/2=45\). Количество определяется парами концов и не зависит от того, лежат ли точки на одной прямой.

Ответ: 9 отрезков с концом A; всего 45 отрезков; количество от расположения точек не зависит.