67. ABCD — параллелограмм, AK и DM — биссектрисы. Найдите MK. На рисунке AD = 10, CD = 8, точки M и K лежат на BC.

AB = CD = 8, BC = AD = 10. Так как AK — биссектриса угла A и BC ∥ AD, треугольник ABK равнобедренный: BK = AB = 8.

Так как DM — биссектриса угла D и CM ∥ AD, треугольник DCM равнобедренный: CM = CD = 8, поэтому BM = BC − CM = 2.

Ответ: MK = BK − BM = 8 − 2 = 6.