70. ABCD — параллелограмм, ∠COD = 90°, NC = 2 см, KD = 7 см. Найдите P₍ABCD₎. На рисунке O — пересечение диагоналей, точки N и K лежат на BC и AD, а N, O, K находятся на одной прямой.

Так как угол между диагоналями равен 90°, диагонали параллелограмма перпендикулярны. Такой параллелограмм является ромбом, поэтому все его стороны равны. Обозначим сторону через s.

На стороне BC отрезок BN равен s − 2, а на стороне AD отрезок AK равен s − 7. Поскольку прямая NK проходит через центр параллелограмма O, она пересекает противоположные параллельные стороны в точках, симметричных относительно O. Поэтому BN + AK = s. Тогда (s − 2) + (s − 7) = s, откуда s = 9 см.

Ответ: P₍ABCD₎ = 4 · 9 = 36 см.