676 Стороны угла А касаются окружности с центром О радиуса r. Найдите: а) ОА, если r = 5 см, ∠A = 60°; б) r, если ОА = 14 дм, ∠A = 90°.

а) 1. В прямоугольном треугольнике, образованном радиусом, отрезком ОА и частью стороны угла, угол при вершине А равен 30° (половина ∠A). 2. ОА = r / sin(30°) = 5 см / 0.5 = 10 см. б) 1. Если ∠A = 90°, то ОА является гипотенузой, а r - катетом. 2. r = ОА * sin(∠A/2) = 14 дм * sin(45°) = 14 * (√2/2) = 7√2 дм.