Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
683 Докажите, что если в треугольнике АВС стороны АВ И АС не равны, то медиана АМ треугольника не является высотой.
Ответ:
1. Если медиана АМ является высотой, то треугольник АВС равнобедренный с АВ = АС. 2. По условию АВ ≠ АС. 3. Следовательно, медиана АМ не является высотой. Доказано.
Похожие
- 675 Стороны угла О касаются каждой из двух окружностей, имеющих общую касательную в точке А. Докажите, что центры этих окружностей лежат на прямой ОА.
- 676 Стороны угла А касаются окружности с центром О радиуса r. Найдите: а) ОА, если r = 5 см, ∠A = 60°; б) r, если ОА = 14 дм, ∠A = 90°.
- 677 Биссектрисы внешних углов при вершинах В и С треугольника АВС пересекаются в точке О. Докажите, что точка О является центром окружности, касающейся прямых АВ, BC, AC.
- 678 Биссектрисы АА₁ и ВВ₁ треугольника АВС пересекаются в точке М. Найдите углы АСМ и ВСМ, если: а) ∠AMB = 136°; б) ∠AMB = 111°.
- 679 Серединный перпендикуляр к стороне ВС треугольника АВС пересекает сторону АС в точке D. Найдите: а) AD и CD, если BD = 5 см, АС = 8,5 см; б) АС, если BD = 11,4 см, AD = 3,2 см.
- 680 Серединные перпендикуляры к сторонам АВ и АС треугольника АВС пересекаются в точке Д стороны ВС. Докажите, что: а) точка Д - середина стороны ВС; б) ∠A = ∠B + ∠C.
- 681 Серединный перпендикуляр к стороне АВ равнобедренного треугольника АВС пересекает сторону ВС в точке Е. Найдите основание АС, если периметр треугольника АЕС равен 27 см, а АВ = 18 см.
- 682 Равнобедренные треугольники АВС и ABD имеют общее основание АВ. Докажите, что прямая CD проходит через середину отрезка АВ.
