677 Биссектрисы внешних углов при вершинах В и С треугольника АВС пересекаются в точке О. Докажите, что точка О является центром окружности, касающейся прямых АВ, BC, AC.

1. Точка пересечения биссектрис внешних углов треугольника является центром вневписанной окружности. 2. Центр вневписанной окружности равноудален от сторон треугольника (или их продолжений). 3. Следовательно, точка О является центром окружности, касающейся прямых АВ, BC, AC. Доказано.