Вопрос:
7.(1 балл) Найдите значение выражения \( 5^{\log_5 3} \log_2 8 \)
Ответ:
Решение:
- По основному логарифмическому тождеству \( a^{\log_a b} = b \), имеем: \( 5^{\log_5 3} = 3 \).
- Значение \( \log_2 8 \) равно 3, так как \( 2^3 = 8 \).
- Перемножаем полученные значения: \( 3 \cdot 3 = 9 \).
Ответ: 9.
Похожие
- 1.(1 балл) Принтер печатает одну страницу за 14 секунд. Сколько страниц можно напечатать на этом принтере за 7 минут?
- 2.(1 балл) Найдите корень уравнения: \(\sqrt{59-x}=8\).
- 3.(1 балл) Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо или вовсе не пишет, равна 0,21. Покупатель, не глядя, берёт одну шариковую ручку из коробки. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо
- 4.(1 балл) Вычислите: 2 cos0°-4sin90° + 5tg180°
- 5.(1 балл) Материальная точка движется прямолинейно по закону \( x(t) = -\frac{1}{6}t^2 + 5t - \frac{1}{2} \) (где х — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 4 м/с
- 6.(1 балл) Найдите корень уравнения \( \log_7(2x - 5) = 2 \)
- 8.(1 балл) Решите уравнение: \( 6^{5x-12} = 36^x \)
- 9.(1 балл) Высота конуса равна 8, а диаметр основания равен 12. Найдите образующую конуса.
- 10.(1 балл) Найдите \( \cos \alpha \), если \( \sin \alpha = \frac{2\sqrt{6}}{5} \) и \( \alpha \in (\frac{\pi}{2}; \pi) \).
- 11.(1 балл) Найдите значение выражения \( \frac{49^{5,2}}{7^{8,4}} \).
- 12.(1 балл) Даны векторы \( \vec{a} = (0; 3) \), \( \vec{b} = (-2; 4) \) и \( \vec{c} = (4; -1) \). Найдите длину вектора \( \vec{d} = \vec{a} - 2\vec{b} + \vec{c} \).
- 13.(1 балл) В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что \( BD_1 = 3 \), \( CD = 2 \), \( AD = 2 \). Найдите длину ребра \( AA_1 \).
- 14.(1 балл) Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле \( P=I^2*R \), где I - сила тока (в амперах), R - сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите мощность постоянного тока (в ваттах), если \( R= 48 \) Ом и \( I= 1,5 \) А.
- 15.(1 балл) На рисунке изображены график функции \( y=f(x) \) и касательная к нему в точке с абсциссой \( x_0 \). Найдите значение производной функции \( f(x) \) в точке \( x_0 \).