8.(1 балл) Решите уравнение: 6^(5x - 12) = 36^x

Решение:

Приведём обе части уравнения к одному основанию. Так как \( 36 = 6^2 \), то уравнение примет вид:

\( 6^{5x - 12} = (6^2)^x \)

\( 6^{5x - 12} = 6^{2x} \)

Приравниваем показатели степеней:

\( 5x - 12 = 2x \)

\( 5x - 2x = 12 \)

\( 3x = 12 \)

\( x = 4 \)

Ответ: 4.