7) Доказать: AB = CD.

Окружности концентрические. Радиусы OM и ON малой окружности равны, поэтому расстояния от общего центра до хорд AB и CD одинаковы: обе хорды касаются малой окружности, а радиус к точке касания перпендикулярен хорде. В одной окружности хорды, равноудалённые от центра, равны. Следовательно, AB = CD.