В этом предложении нужно выбрать наречие, которое описывает, как он надел пальто и выбежал из дома. Оба варианта описывают быстрое действие.
a) hurriedly – торопливо, спешно.
b) excitedly – взволнованно, возбужденно.
В данном контексте, наиболее подходящим является наречие, указывающее на спешку.
Ответ: a) hurriedly