7. На отрезке JF последовательно отмечены точки O и N так, что O лежит между точками N и J. JO:ON:NF = 2:7:3. Чему равна вероятность того, что наугад выбранная точка на отрезке JF будет принадлежать отрезку OF?

Question

Вопрос:

Фото задания: 7. На отрезке JF последовательно отмечены точки O и N так, что O лежит между точками N и J. JO:ON:NF = 2:7:3. Чему равна…

7. На отрезке JF последовательно отмечены точки O и N так, что O лежит между точками N и J. JO:ON:NF = 2:7:3. Чему равна вероятность того, что наугад выбранная точка на отрезке JF будет принадлежать отрезку OF?

Accepted Answer

Пусть длины JO, ON и NF равны соответственно \(2k\), \(7k\) и \(3k\). Тогда \(JF=12k\), а \(OF=ON+NF=10k\). Поэтому вероятность равна \(\frac{OF}{JF}=\frac{10}{12}=\frac56\).

Ответ: \(\frac56\).