7. Найдите значение выражения: 128 / (4^6 * 3^6)

Решение:

1. Знаменатель можно записать как \( (4 \cdot 3)^6 = 12^6 \).
2. Числитель \( 128 = 2^7 \).
3. Знаменатель \( 12^6 = (2^2 \cdot 3)^6 = (2^2)^6 \cdot 3^6 = 2^{12} \cdot 3^6 \).
4. Таким образом, выражение равно \( \frac{2^7}{2^{12} \cdot 3^6} \).
5. Сократим степень двойки: \( \frac{1}{2^{12-7} \cdot 3^6} = \frac{1}{2^5 \cdot 3^6} \).
6. \( 2^5 = 32 \).
7. \( 3^6 = 729 \).
8. \( 32 \cdot 729 = 23328 \).
9. Выражение равно \( \frac{1}{23328} \).

Ответ: \( \frac{1}{23328} \)