7. Найдите значение выражения \(6\cdot\left(1\frac{2}{3}\right)^2\).

Преобразуем смешанное число: \(1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\).

Вычислим: \(6\cdot\left(\frac{5}{3}\right)^2=6\cdot\frac{25}{9}=\frac{50}{3}=16\frac{2}{3}\).

Ответ: \(16\frac{2}{3}\).