7. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции y = (5x + 2)/(x + 1) в точке x₀ = 1.

Угловой коэффициент касательной равен значению производной в данной точке.

По правилу дифференцирования частного: \(y'=\frac{5(x+1)-(5x+2)}{(x+1)^2}=\frac{3}{(x+1)^2}\).

Подставим \(x=1\): \(y'(1)=\frac{3}{(1+1)^2}=\frac{3}{4}\).

Ответ: \(\frac{3}{4}\).