7. Решите систему уравнений { 4x - 2y = 2, 2x + y = 5.

Дано:

• \[ \begin{cases} 4x - 2y = 2 \\ 2x + y = 5 \end{cases} \]

Решение:

1. Выразим y из второго уравнения:
• \[ y = 5 - 2x \]
2. Подставим полученное выражение для y в первое уравнение:
• \[ 4x - 2(5 - 2x) = 2 \]
• \[ 4x - 10 + 4x = 2 \]
• \[ 8x - 10 = 2 \]
• \[ 8x = 12 \]
• \[ x = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} \]
3. Найдем y, подставив значение x во второе уравнение:
• \[ y = 5 - 2\left(\frac{3}{2}\right) \]
• \[ y = 5 - 3 \]
• \[ y = 2 \]

Проверка:

• Первое уравнение: 4(3/2) - 2(2) = 6 - 4 = 2. Верно.
• Второе уравнение: 2(3/2) + 2 = 3 + 2 = 5. Верно.

Ответ: x = 3/2, y = 2